Нико Мусхелишвили (Николай Иванович Мусхелишвили) – сын (военного инженера-технолога, артиллерийского офицера, получившего образование в Артиллерийской академии в Петербурге) Ивана Левановича Мусхелишвили и Дарии Александровны Сагинашвили. По окончании в 1914 году физико-математического факультета Петроградского университета Н. Мусхелишвили был оставлен при кафедре механики для подготовки к профессорской деятельности и через три года сдал магистерские экзамены. Первые свои труды он опубликовал в 1915 – 1919 годах в «Известиях Петроградского электротехнического института» и в «Известиях Российской Академии наук», а также в «Журнале физико-математического общества» при Пермском университете. В то время Н.И. Мусхелишвили преподавал в Петрограде высшую математику и механику в университете и в инженерных институтах – Электротехническом, Технологическом и в Институте инженеров путей сробщения.
По возвращении в 1920 году на родину Николай Иванович широко развернул научную работу в Тбилисском государственном университете и в Политехническом институте. Его основные труды относятся к теории упругости, интегральным уравнениям, граничным задачам теории функций и др. Капитальные исследования Мусхелишвили «О некоторых основных задачах математической теории упругости» и «Сингулярные интегральные уравнения» являются блестящим вкладом в науку; они издавались по нескольку раз в СССР и переведены на английский язык. Результаты этих исследований вошли в учебники, изданные в СССР, и широко известны в США, Англии, Италии и других зарубежных странах.
Известный ученый Н. И. Жуковский говорил, что и в математике есть своя красота, как в живописи и в поэзии. Специалисты отмечают такую «красоту» в математических трудах Мусхелишвили. Исследования эти создали Н.И. Мусхелишвили мировое имя. Он академик и член президиума Академии наук СССР. Ему выпала честь быть первым и бессменным в течение более чем тридцати лет президентом Грузинской академии наук. Одновременно он возглавлял и Математический институт при АН ГССР. Перу Мусхелишвили принадлежит более восьмидесяти научных работ, которые оказали огромное влияние на дальнейшее развитие теории упругости, дифференциальных и интегральных уравнений, математической физики. Созданная Николаем Ивановичем ‘математическая школа обогатила советскую и мировую науку. Он – составитель и грузинской математической терминологии.
Мусхелишвили избран членом Академии наук Польши, Болгарии, Германской Демократической Республики, а также членом Международного комитета конгрессов по теоретической и прикладной механике. Николай Иванович – первый советский ученый, удостоенный Туринской Академией наук (Италия) в 1969 году международной премии «Модесто Панетти». Эта премия присуждается за выдающиеся научные достижения в области математики и механики. До настоящего времени (до 1969г.) всего шесть ученых .мира, включая Мусхелишвили, являются лауреатами этой премии.
За выдающиеся заслуги Мусхелишвили присвоено звание Героя Социалистического Труда; два раза он был удостоен Государственной премии первой степени; он избирался депутатом Верховного Совета СССР всех созывов; награжден четырьмя орденами Ленина, золотой медалью М.В. Ломоносова и др.
Жена Тамара Николаевна Николадзе, сын Гурам, брат Александр Иванович
Николай Мусхелишвили похоронен в Мтацминдском пантеоне.
Михэил Горгидзе