Инженер-электрик Александр Иванович Мусхелишвили, (брат академика Николая Мусхелишвили) выпускник Петербургского политехнического института, после завершения образования начал работать в Петрограде, в Совнархозе, в качестве инженераэлектрика. Через год перешел в «Электротрест», где работал на должности инженера-ответственного исполнителя, а в 1920 году был переведен в Московское отделение «Электроареста» на ту же должность.
В 1921 году, после установления Советской власти в Грузии, А. Мусхелишвили возвращается на родину, где работает на руководящих должностях, связанных с делом развития энергетики Грузии. Он состоял зав. электротехническим отделом Тбилгидэпа, зав. электротехническим отделом Института энергетики Академии наук ГССР, а затем зам. директора этого же института; аналогичные ведущие должности занимал в ГрузНИИЭ и в других организациях; одно время состоял ученым секретарем техсовета треста Закэнерго. Параллельно Александр Мусхелишвили занимался и научной деятельностью; защитив диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук, он, будучи в звании доцента, читал ряд курсов по электротехническим дисциплинам в Грузинском политехническом институте. Он автор около 60 научных трудов, из которых 23 опубликованы. Ему присвоено звание заслуженного инженера. Ныне он работает зав. отделом энергетики в ГрузНИИЭГСе.